Matematički modeli
M025 (1+0+1) - 3 ECTS boda
OSNOVNE INFORMACIJE
Kolegij Matematički modeli izvodi se u zimskom semestru prve godine sveučilišnih diplomskih studija financijska matematika i statistika i matematika i računarstvo, kao i u zimskom semestru pete godine integriranog sveučilišnog nastavničkog studija matematike i informatike . Cilj kolegija je kroz predavanja i seminarske radove studente s nekim klasičnim matematičkim modelima opisanim običnim diferencijalnim jednadžbama koji se koriste u raznim područjima ljudske djelatnosti (fizika, tehnika, ekonomija, medicina, biologija, poljoprivreda).
Sadržaj kolegija:
- Modeli opisani diferencijalnom jednadžbom 1. reda: Eksponencijalni model rasta. Logistički model rasta. Gompertzov model rasta. Primjene (rast populacije, absorpcija lijekova, zagrijavanje tekućine, let rakete, Toricellijev zakon, model reklamiranja novog proizvoda, neoklasični ekonomski model rasta, model izlova ribe, modeliranje širenja tehnoloških inovacija, modeliranje rasta tumora).
- Modeli opisani linearnom diferencijalnom jednadžbom 2. reda: Mehaničke oscilacije. Električne mreže. Model detekcije dijabetesa. Model nacionalne ekonomije.
- Modeli opisani nelinearnom diferencijalnom jednadžbom 2. reda: Planetarna gibanja. Neki modeli kemijske kinetike.
- Modeli opisani sustavom diferencijalnih jednadžbi: Modeliranje širenja epidemije. Model dva oscilatora. Matematička teorija rata (Richardsonov i Lanchesterov model).
NASTAVNIK | KONZULTACIJE | |
---|---|---|
VODITELJ KOLEGIJA | prof.dr.sc. Dragan Jukić | Četvrtkom od 12-13h |
OSNOVNA LITERATURA
- M. Braun, Differential Equations and Their Applications, Springer, New York, 1993.
- D. Mooney, R. Swift, A Course in Mathematical Modelling, Mathematical Association of America, 1999.
- D. Burghes, M. Borrie, Modelling With Differential Equations, Ellis Horwood Ltd, Chichester, 1982.
- M.S. Klamkin (Editor), Mathematical Modelling: Classroom Notes in Applied Mathematics, SIAM, Philadelphia, 1987.
- I. Ivanšić, Fourierovi redovi. Diferencijalne jednadžbe, Odjel za matematiku, Osijek, 2000.
- M. Alić, Obične diferencijalne jednadžbe, PMF-Matematièki Odjel, Zagreb, 1994.
RASPORED PREDAVANJA I SEMINARA
Izvedbeni program kolegija Matematički modeli realizira se s fondom od 30 sati (tjedno 1 sat predavanja i 1 sat seminara). Pohađanje predavanja i seminara je obaveno.TERMIN | PREDAVAONICA | |
---|---|---|
PREDAVANJA i SEMINARI | Četvrtak, 14-16h | D2 |
PRAVILA POLAGANJA ISPITA
Na predavanjima će se na primjerima nekih matematičkih modela studente uvesti u znanstvenoistraživački i stručni rad. Tijekom nastave svaki student dobiva seminarski rad. Najprije treba na osnovnoj literaturi proučiti temu, zatim pretražiti dodatnu literaturu (knjige, članci iz časopisa i s interneta). Seminarski rad treba biti napisan u LaTeX -u, treba imati sažetak na hrvatskom i engleskom jeziku, ključne riječi na hrvatskom i engleskom jeziku, te AMS Mathematical Classification. Tekst treba biti razdijeljen na poglavlja i podpoglavlja, a formule koje se citiraju uobičajeno označene. Literatura koja se navodi na kraju rada također treba biti citirana barem jednom u tekstu. Uspješno izrađen seminarski rad zamjenjuje pismeni dio ispita, a prilikom izlaganja seminarskog rada pred svim studentima obavlja se usmeni dio ispita.
NASTAVNI MATERIJALI
- NASTAVNI MATERIJALI S PREDAVANJA
Naslov predavanja | Materijali | |
---|---|---|
Dinamika populacije (jednadžba konzervacije, Malthusov model, Verhusltov model) | ||
Lotka-Volterrin model predacije |
OBAVIJESTI
[19.06.2021.] Dana 30.06.2021. s početkom u 9:00 održat će se upis ocjena iz kolegija Matematički modeli. Studenti su obvezni prijaviti ispit za ispitni rok 30.06.2021.
[07.06.2021 ] Dana 17.06.2021. s početkom u 9:00 održat će se upis ocjena iz kolegija Matematički modeli. Studenti su obvezni prijaviti ispit za ispitni rok 16.06.2021.
[13.03.2015] Dana 25.03.2015. s početkom u 10:00 održat ce se upis ocjena iz kolegija Matematički modeli.
[02.11.2018]
Termini izlaganja seminarskih radova iz kolegija
Matematički modeli
ak. 2018/.2019. god.
Napomene:
- Izlaganje seminarskih radova je četvrtkom od 12-14 sati,
- Prije izlaganja studenti su obvezni predati jedan odštampani primjerak seminarskog rada,
- Studenti su obvezni držati se navedenih termina. Svaku opravdanu spriječenost potrebno je unaprijed najaviti predmetnom nastavniku i osigurati si zamjenu.
Tema |
Studenti |
Datum izlaganja |
Bassov model difuzije novog proizvoda |
Josip Klem |
29.11.2018. |
Neki modeli rasta tumora |
Andrea Čavajda, Nikola Živković |
6.12.2018. |
Model detekcije dijabetesa |
Marina Piškorjanac, Ena Pribisalić |
13.12.2018. |
Matematička teorija rata |
Josip Strmečki, Nikolina Stupjak |
20.12.2018. |
Model širenja epidemije |
Jasna Okopni, Sanja Pešorda |
10.1.2019. |
von Bertalanffyjev model izlova ribe. |
Helena Galac, Doris Paprić |
17.1.2019. |
Matematički model umjetnog bubrega |
|
|
Neoklasični model ekonomskog rasta |
|
|
You are not authorised to post comments.