Matematika 1 - Odjel za kemiju
OSNOVNE INFORMACIJE
Matematika I izvodi se u zimskom semestru prve godine sveučilišnog preddiplomskog studija. Cilj kolegija je upoznati studente s osnovnim idejama i metodama diferencijalnog računa koji su osnova za mnoge druge kolegije. Kroz predavanja obrađivat će se osnovni pojmovi na neformalan način, ilustrirati njihova korisnost i primjena. Na vježbama studenti trebaju savladati odgovarajuću tehniku i osposobiti se za rješavanje konkretnih problema.
Sadržaj kolegija
- Uvod: Skupovi. Prirodni i cijeli brojevi. Princip matematičke indukcije. Racionalni i
realni brojevi. Supremum i infimum. Apsolutna vrijednost. Kompleksni brojevi. - Funkcije: Pojam, načini zadavanja i neka svojstva funkcija. Kompozicija funkcija.
Inverzna funkcija. Elementarne funkcije. Pojam i konvergencija niza. Neki specijalni
nizovi. Granična vrijednost funkcije. Neprekidnost funkcije. - Diferencijalni račun: Fizikalno i geometrijsko značenje derivacije. Pravila deriviranja.
Derivacija implicitno zadane funkcije. Derivacije elementarnih funkcija. Derivacije višeg
reda. Osnovni teoremi diferencijalnog računa. L’Hospitalovo pravilo. Primjene
diferencijalnog računa (tangenta i normala, monotonost, lokalni ekstremi,
konveksnost, točke infleksije, zakrivljenost). Parcijalne derivacije. Lokalni ekstremi
funkcija više varijabli.
| NASTAVNIK | KONZULTACIJE | |
|---|---|---|
| NOSITELJ KOLEGIJA | doc. dr. sc. Ivana Kuzmanović Ivičić | po dogovoru |
| ASISTENT | dr. sc. Matea Ugrica | po dogovoru |
OSNOVNA LITERATURA
- D. Jukić, R. Scitovski, Matematika I, Odjel za matematiku, Osijek, 2000. (pdf)
- M. Crnjac, D. Jukić, R. Scitovski, Matematika, Osijek, 1994. (pdf)
RASPORED PREDAVANJA I VJEŽBI
| TERMIN | PREDAVAONICA | |
|---|---|---|
| PREDAVANJA I SEMINARI | Ponedjeljkom od 9h | Dvorana 7, mathos |
PRAVILA POLAGANJA ISPITA
Tijekom semestra studenti pišu tri kolokvija od kojih svaki nosi 100 bodova. Kolokvij se sastoji od teorijskog dijela i dijela sa zadacima. Na svakom kolokviju potrebno je ostvariti najmanje 30 bodova, te ukupno na sva tri kolokvija najmanje 120 bodova. Ukoliko netko nije ostvario 30 bodova na jednom od kolokvija, ili je na sva tri ostvario najmanje 30 bodova, ali u sumi nije ostvario 120 bodova, može pisati jedan popravni kolokvij koji se u pravilu piše u terminu prvog zimskog ispitnog roka.
Ocjene obzirom na ostvarene bodove:
120-164 dovoljan (2), 165-209 dobar (3), 210-254 vrlo dobar (4), 255-300 izvrstan (5).
PISMENI ISPIT
Pismeni ispit obavezan je za sve studente koji nisu položili kolokvije. Na pismenom ispitu nalaze se zadaci i teorija. Na pismenom ispitu moguće je ostvariti do 100 bodova a ocjene su distribuirane na sljedeći način:
40-54 dovoljan (2), 55-69 dobar (3), 70-84 vrlo dobar (4), 85-100 izvrstan (5).
USMENI ISPIT
Studentima koji su položili kolokvije ili pismeni ispit, priznaje se ista ocjena na usmenom ispitu. Studenti koji nisu zadovoljni postignutom ocjenom mogu pristupiti usmenom ispitu na kojem se formira konačna ocjena.
NASTAVNI MATERIJALI
- NASTAVNI MATERIJALI S PREDAVANJA I VJEŽBI
|
Naslov predavanja |
Opis predavanja |
Materijali |
|---|---|---|
|
Predavanje 1 - 9.10.2023. |
Uvod: Skupovi. Prirodni i cijeli brojevi. Racionalni i |
|
| Predavanje 2 - 16.10.2023. |
Apsolutna vrijednost realnog broja. Princip matematičke indukcije |
|
| Predavanje 3 - 23.10.2023. | Princip matematičke indukcije. Binomna formula. Kompleksni brojevi. | |
| Predavanje 4 i 5 - 6.11.2023. | Trigonometrijski zapis kompleksnog broja. Priprema za kolokvij. | |
| Predavanje 6 - 13.11.2023. |
Funkcije: pojam, načini zadavanja i neka svojstva funkcija; kompozicija funkcija; inverzna funkcija |
|
| Predavanje 7 - 20.11.2023. | Elementarne funkcije. Polinomi. | |
| Predavanje 8 - 27.11.2023. | Elementarne funkcije. Racionalna i eksponencijalna funkcije. | |
| Predavanje 9 - 4.12.2023 | Elementarne funkcije. Eksponencijalna i logaritamska funkcija, trigonometrijske funkcije | Zadaci za vježbu |
OBAVIJESTI
- Prvi kolokvij će se održati 13.11.2023. u 9h.
- Drugi kolokvij održat će se 08.01.2024. u 9h. u P-6
- Treći kolokvij održat će se 29.01.2024. u 9h u P-6
- Popravni kolokvij i prvi pismeni ispit održat će se 02.02.2024. u 9h u P-6
You are not authorised to post comments.