Matematika I

(3+2+0) - 6.5 ECTS bodova

OSNOVNE INFORMACIJE

Matematika I izvodi se u zimskom semestru prve godine sveučilišnog preddiplomskog studija. Cilj kolegija je upoznati studente s osnovnim idejama i metodama diferencijalnog računa koji su osnova za mnoge druge kolegije. Kroz predavanja obrađivat će se osnovni pojmovi na neformalan način, ilustrirati njihova korisnost i primjena. Na vježbama studenti trebaju savladati odgovarajuću tehniku i osposobiti se za rješavanje konkretnih problema.

  SADRŽAJ:

• Skupovi. Prirodni i cijeli brojevi. Princip matematičke indukcije. Racionalni i realni brojevi. Supremum i infimum. Apsolutna vrijednost. Kompleksni brojevi.
• Pojam, načini zadavanja i neka svojstva funkcija. Kompozicija funkcija. Inverzna funkcija. Elementarne funkcije. Pojam i konvergencija niza. Neki specijalni nizovi. Granična vrijednost funkcije. Neprekidnost funkcije.
• Fizikalno i geometrijsko značenje derivacije. Pravila deriviranja. Derivacija implicitno zadane funkcije. Derivacije elementarnih funkcija. Derivacije višeg reda. Osnovni teoremi diferencijalnog računa. L’Hospitalovo pravilo. Primjene diferencijalnog računa (tangenta i normala, monotonost, lokalni ekstremi, konveksnost, točke infleksije, zakrivljenost). 

• OSNOVNA LITERATURA

  1. D. Jukić, R. Scitovski - Matematika I , Osijek, 2017. (pdf)
  2. B. P. Demidović - Zadaci i riješeni primjeri iz više matematike s primjenom na tehničke nauke , Tehnička knjiga, Zagreb, 1986.

  DOPUNSKA LITERATURA

  1. M.Crnjac, D. Jukić, R. Scitovski- Matematika , Osijek, 1994. (pdf)
  2. J.Pečarić i dr. - Matematika za tehnološke fakultete, Zagreb, 1994.
  3. S. Kurepa - Matematička analiza 1 i 2, Tehnička knjiga, Zagreb, 1972.
  4. V. Devide i dr.- Riješeni zadaci iz više matematike, Školska knjiga, Zagreb, 1979.

   

PRAVILA POLAGANJA ISPITA

Tijekom semestra studenti pišu dva kolokvija od kojih svaki nosi 100 bodova. Kolokvij se sastoji od teorijskog dijela i dijela sa zadacima. Na svakom kolokviju potrebno je ostvariti najmanje 30 bodova, te ukupno na oba kolokvija najmanje 80 bodova. Ukoliko netko nije ostvario 30 bodova na jednom od kolokvija, ili je na oba ostvario najmanje 30 bodova, ali u sumi nije ostvario 80 bodova, može pisati popravni kolokvij koji se u pravilu piše u terminu prvog zimskog ispitnog roka.

Ocjene obzirom na ostvarene bodove:

80-109 dovoljan (2), 110-139 dobar (3), 140-169 vrlo dobar (4), 170-200 izvrstan (5).

PISMENI ISPIT

Pismeni ispit obavezan je za sve studente koji nisu položili kolokvije. Na pismenom ispitu nalaze se zadaci.  Ocjene na pismenom ispitu:

40-54 dovoljan (2), 55-69 dobar (3), 70-84 vrlo dobar (4), 85-100 izvrstan (5).

USMENI ISPIT

Studentima koji su položili kolokvije, priznaje se ista ocjena na usmenom ispitu. Studenti koji nisu zadovoljni postignutom ocjenom mogu pristupiti usmenom ispitu na kojem se formira konačna ocjena. Studenti koji polože pismeni ispit dužni su pristupiti usmenom ispitu na kojem se formira konačna ocjena.

NASTAVNI MATERIJALI

Teorijska pitanja za ponavljanje gradiva

PRIMJERI ISPITNIH ROKOVA

PRIMJERI KOLOKVIJA

OBAVIJESTI

•  [8.11.2023.] Prvi kolokvij održat će se 12.12.2023. u 8:15h u dvorani P-1.