Teorija brojeva

M108 (2+2+0) - 6 ECTS bodova

OSNOVNE INFORMACIJE

Teorija brojeva izvodi se u ljetnom semestru druge godine sveučilišnog preddiplomskog studija matematike i sveučilišnog nastavničkog studija matematike i informatike. Cilj ovog predmeta je upoznati studente s osnovnim pojmovima, idejama i metodama elementarne teorije brojeva.

Sadržaj kolegija možete dohvatiti na sljedećem linku (pdf).

OSNOVNA LITERATURA

DODATNA LITERATURA

1. T. Andreescu, D. Andrica, An Introduction to Diophantine Equations, GIL Publishing House, 2002.
2. A. Dujella, Diofantske jednadžbe, Matematički odsjek, Prirodoslovno-matematički fakultet, Sveučilište u Zagrebu, 2007.
3. K. H. Rosen, Elementary Number Theory and Its Applications, Addison-Wesley, Reading, 1993.
4. N. Koblitz, A Course in Number Theory and Cryptography, Springer Verlag, 1994.
5. A. Dujella, M. Maretić, Kriptografija, Element, 2007.
6. B. Ibrahimpašić, Uvod u teoriju brojeva, Pedagoški fakultet Bihać, Bihać, 2014.
7. G. A. Jones, J. M. Jones, Elementary Number Theory, Springer, 2003.
8. L. N. Childs, A Concrete Introduction to Higher Algebra, Springer Verlag, 1995.

RASPORED PREDAVANJA I VJEŽBI

Izvedbeni program kolegija realizira se s fondom od 60 sati (tjedno 2 sata predavanja i 2 sata vježbi). Pohađanje predavanja i vježbi je obavezno.

PRAVILA POLAGANJA ISPITA

Tijekom semestra putem kolokvija se provjerava znanje studenata. Uspješno položeni kolokviji zamjenjuju pismeni dio ispita.   

PISMENI ISPIT

Pismeni ispit je obavezan za studente koji nisu položili kolokvij.

USMENI ISPIT

Usmeni ispit je obavezan za sve studente.

UDŽBENICI

• I. Matić, Uvod u teoriju brojeva, Odjel za matematiku, Sveučilište u Osijeku, skripta. (pdf)
• M. Jukić Bokun, Pellove jednadžbe. (pdf)
• A. Dujella, Uvod u teoriju brojeva, PMF-Matematički odjel, skripta. (pdf)

 Formule dozvoljene na kolokvijima i pismenim ispitima. (pdf)

ZADACI ZA VJEŽBU

• Djeljivost
• Kongruencije
• Kvadratni ostatci
• Gaussovi cijeli brojevi i Pitagorine trojke
• Verižni razlomci i Pellove jednadžbe

PRIMJERI KOLOKVIJA

• Prvi kolokvij 2010./2011.
• Drugi kolokvij 2010./2011.
• Prvi kolokvij 2011./2012.
• Drugi kolokvij 2011./2012.
• Prvi kolokvij 2013./2014.
• Drugi kolokvij 2013./2014.
• Prvi kolokvij 2015./2016.
• Drugi kolokvij 2015./2016.
• Prvi kolokvij 2016./2017.
• Drugi kolokvij 2016./2017.
• Prvi kolokvij 2017./2018.
• Drugi kolokvij 2017./2018.

PRIMJERI ISPITNIH ROKOVA

• 23. lipnja 2010.
• 7. srpnja 2010.
• 20. lipnja 2014.
• 4. srpnja 2014.
• 2. rujna 2014.
• 16. rujna 2014. 
• 19. lipnja 2017.
• 30. lipnja 2017.
• 19. lipnja 2018.
• 3. srpnja 2018.

OBAVIJESTI

• 2021./2022.: Poveznica na tim u MS Teamsima je (kod za pristup kolegiju je 7exzwfm): https://teams.microsoft.com/l/team/19%3azDsf_90dlOGnvxgpqQTdIGLDknBdGcIzsNnQvlViR641%40thread.tacv2/conversations?groupId=b5150110-d907-4869-97c8-15d5932e9c6b&tenantId=64a0544e-0190-4e26-932f-4cbf44ecbee1