Uvod u vjerojatnost i statistiku

M050 i M098 (2+2+0) - 6 ECTS bodova

OSNOVNE INFORMACIJE

Uvod u vjerojatnost i statistiku izvodi se u zimskom semestru druge godine Sveučilišnog preddiplomskog studija matematike. Cilj kolegija je studente upoznati s osnovnim pojmovima teorije vjerojatnosti i statistike. Naglasak je na uvođenju osnovnih pojmova, njihovoj interpretaciji, usvajanju i razumijevanju osnovnih svojstava, ovladavanju osnovnim tehnikama i metodamama te njihovom primjenom.

Sadržaj kolegija možete dohvatiti na sljedećem linku (pdf).

	NASTAVNIK	KONZULTACIJE
VODITELJ KOLEGIJA	doc. dr. sc. Ivan Papić	Vrijeme konzultacija
ASISTENT	doc. dr. sc. Ivan Papić	Vrijeme konzultacija
DEMONSTRATORICA	Magdalena Mikić	Ova e-mail adresa je zaštićena od spambota. Potrebno je omogućiti JavaScript da je vidite.

OSNOVNA LITERATURA

M. Benšić, N. Šuvak - Uvod u vjerojatnost i statistiku, Odjel za matematiku, Osijek, 2013.
M. Benšić, N. Šuvak - Primijenjena statistika, Odjel za matematiku, Osijek, 2013.
L.E. Bain, M. Engelhardt - Introduction to Probability and Mathematical Statistics, BROOKS/COLE Cengage Learning, 2008.

RASPORED PREDAVANJA I VJEŽBI

Izvedbeni program kolegija Uvod u vjerojatnost i statistiku realizira se u trećem semestru Sveučilišnog preddiplomskog studija matematike s fondom od 60 sati (tjedno 2 sata predavanja i 2 sata vježbi).

Za pristup Teams kanalu koristiti AAIEdu pristupne podatke i kod

	TERMIN	PREDAVAONICA
PREDAVANJA	Ponedjeljak, 10:00-12:00	D - 1
VJEŽBE	Srijeda, 10:00-12:00	D - 2

PRAVILA POLAGANJA ISPITA

KOLOKVIJI

Tijekom semestra bit će organizirano polaganje dvaju kolokvija:

Kolokvij 1 - osnovni pojmovi teorije vjerojatnosti (50 bodova)
Kolokvij 2 - slučajne varijable, parametarske familije slučajnih varijabli, slučajni vektori (50 bodova)
Barem 50 bodova ostvarenih putem ovih dvaju kolokvija zamjena su za pismeni ispit i studentu osiguravaju pravo pristupanja usmenom ispitu tijekom akademske godine u kojoj je slušao kolegij. Ocjena za pristupanje usmenom ispitu formira se na temelju bodova ostvarenih na kolokvijima prema sljedećem kriteriju:

50-65: dovoljan(2); 66-80: dobar(3); 81-90: vrlo dobar(4); 91-100: izvrstan (5).

PISMENI ISPIT

Ukoliko student ne ostvari barem 50 bodova putem kolokvija, pristupa pismenom ispitu. Na pismenom ispitu moguće je ostvariti najviše 100 bodova. Ocjena pismenog ispita formira se prema sljedećem kriteriju:

50-65: dovoljan(2); 66-80: dobar(3); 81-90: vrlo dobar(4); 91-100: izvrstan (5).

Sa ostvarenih barem 50 bodova student ima pravo pristupiti usmenom ispitu u ispitnom roku (zimskom, ljetnom ili jesenskom) u kojem je položio pismeni ispit.

USMENI ISPIT

Usmeni ispit je obavezan za sve studente. Na usmenom ispitu se, u ovisnosti od ocjene s kolokvija ili pismenog ispita, formira konačna ocjena.

NASTAVNI MATERIJALI

NASTAVNI MATERIJALI S PREDAVANJA

Sadržaj	pdf
Poglavlje 1 - Pojam i osnovna svojstva vjerojatnosti	pdf
Poglavlje 2 - Slučajna varijabla	pdf
Poglavlje 3 - Slučajan vektor i neki rezultati o nizovima slučajnih varijabli	pdf
Poglavlje 4 - Statistika	pdf
Baze podataka	pdf
Dodatak	pdf
Literatura	pdf
Indeks pojmova	pdf

Seeing Theory - interaktivni materijali iz osnova vjerojatnosti i statistike

NASTAVNI MATERIJALI S VJEŽBI

Sadržaj vježbi	Materijali
Slučajan pokus i prostor elementarnih događaja. Osnovni pojmovi skupova. Vjerojatnost kao relativna frekvencija.	Prezentacija. Outline.
Sigma-algebra događaja i aksiomatska definicija vjerojatnosti. Klasična definicija vjerojatnosti.	Prezentacija. Outline.
Osnovni kombinatorni pojmovi. Primjena kombinatornih principa i klasične definicije vjerojatnosti.	Prezentacija. Outline.
Geometrijski pristup definiranju vjerojatnosti.	Prezentacija. Outline.
Uvjetna vjerojatnost i nezavisnost događaja. Formula potpune vjerojatnosti. Bayesova formula.	Prezentacija. Outline.
Slučajna varijabla. Diskretna slučajna varijabla i njezina transformacija.	Prezentacija. Outline.
Neprekidna slučajna varijabla. Funkcija distribucije slučajne varijable.	Prezentacija. Outline.
Momenti diskretne slučajne varijable. Čebiševljeva nejednakost.	Prezentacija. Outline.
Važne parametarske familije diskretnih slučajnih varijabli.	Prezentacija. Outline.
Važne parametarske familije neprekidnih slučajnih varijabli.	Prezentacija. Outline.
Transformacije neprekidnih slučajnih varijabli.	Prezentacija. Outline.
Diskretan slučajan vektor.	Prezentacija. Outline.

PRIMJERI KOLOKVIJA

Prvi kolokvij (2020./2021.) (rješenja)	Drugi kolokvij (2020./2021.) (rješenja)
Prvi kolokvij (2018./2019.) (rješenja)	Drugi kolokvij (2018./2019.) (rješenja)
Prvi kolokvij (2017./2018.) (rješenja)	Drugi kolokvij (2017./2018.) (rješenja)
Prvi kolokvij (2016./2017.) (rješenja)	Drugi kolokvij (2016./2017.) (rješenja)

PRIMJERI PISMENIH ISPITA

5. rujna 2022. (rješenja)	16. rujna 2021. (rješenja)	2. rujna 2021. (rješenja)	28. lipnja 2021. (rješenja)	14. lipnja 2021. (rješenja)	4. veljače 2021. (rješenja)
18. veljače 2021. (rješenja)	19. lipnja 2019.	18. rujna 2018.	4. rujna 2018.	29. siječnja 2018.	4. rujna 2017.

OBAVIJESTI

Kod za pristupanje timu za kolegij Uvod u vjerojatnost i statistiku u "Microsoft Teams" aplikaciji je 9detd2l.