Fakultet primijenjene matematike i informatike

 

 

Linearna algebra I

M086 (2+2+0) - 6 ECTS bodova

 

OSNOVNE INFORMACIJE

linalg wordcloud

Linearna algebra I izvodi se u zimskom semestru prve godine sveučilišnog preddiplomskog studija matematike i sveučilišnog preddiplomskog studija matematike i računarstva. Cilj kolegija je usvajanje temeljnih pojmova i metoda linearne algebre, savladavanje rada s matricama i manipulacija s vektorima u ravnini i prostoru te s osnovnim primjerima vektorskih prostora.

Sadržaj kolegija možete dohvatiti na sljedećem linku (pdf).

NASTAVNIKKONZULTACIJE
VODITELJ KOLEGIJA
izv. prof. dr. sc. Zoran Tomljanović Vidjeti ovdje
VJEŽBE

Petar Poljarević

Nataša Ujić

Nakon vježbi ili po dogovoru putem e-maila
DEMONSTRATURE  Ema Benko Za vrijeme demonstratura

 

OSNOVNA LITERATURA

  1. R.Scitovski, D.Marković, D.Brajković, nastavni materijali, Odjel za matematiku, Sveučilište u Osijeku, 2020. 
  2. R.Scitovski, Geometrija ravnine i prostora, recenzirani nastavni materijali dostupni na web stranici Odjela za matematiku, Sveučilište u Osijeku, 2011.

 

LITERATURA KOJA SE PREPORUČUJE
  1. S.Kurepa, Uvod u linearnu algebru, Školska knjiga, Zagreb, 1985.
  2. D. Bakić - Linearna algebra, Školska knjiga, Zagreb, 2008.
  3.  N. Bakić, A. Milas, Zbirka zadataka iz linearne algebre, PMF-Matematički odjel Sveučilišta u Zagrebu, 1995.
  4. H. Neunzert, W. G. Eschmann, A. Blickensd\"orfer-Ehlers, Analysis 2. Mit einer Einf\"uhrung in die Vektor- und Matrizenrechnung, Springer-Verlag, Berlin, 1991.
  5. N. Elezović, A. Aglić, Linearna algebra: zbirka zadataka, Element, Zagreb, 1999.
  6. S.Lipschitz, Begining Linear Algebra, McGraw Hill, New York, 1997.
  7. D. Jukić, R. Scitovski, Matematika I, Odjel za matematiku, Sveučilište u Osijeku, Osijek, 2017.
  8. R. Scitovski, M. Briš Alić, Grupiranje podataka, Sveučilište u Osijeku, Odjel za matematiku, 2016.
  9. Š. Ungar, Ne baš tako kratak Uvod u TeXs naglaskom na pdfLaTeX, Sveučilište u Osijeku, Odjel za matematiku, 2019.

 

 

RASPORED PREDAVANJA I VJEŽBI

Pohađanje predavanja i vježbi je obavezno.
TERMINPREDAVAONICA
PREDAVANJA
Srijeda, 8-10h D-1
VJEŽBE grupa A  
VJEŽBE grupa B
  
DEMONSTRATURE

 

PRAVILA POLAGANJA ISPITA

KOLOKVIJI

Tijekom semestra studenti mogu polagati 2 kolokvija koji zamjenjuju pismeni dio ispita. Studentima koji su na svakom kolokviju postigli barem 40 bodova priznaje se pismeni dio ispita i direktno se pozivaju na usmeni dio ispita. Postoji mogućnost popravka jednog od kolokvija na kome nije postignuta prolazna razina.

Akademska godina Kolokvij 1 Kolokvij 2 Rezultati kolokvija
2017./2018. pdf pdf
2018./2019. pdf pdf
2019./2020. pdf pdf
2020./2021. pdf pdf
2021./2022. pdf pdf  
2022./2023. pdf  pdf  
 

DOMAĆE ZADAĆE 

Tijekom semestra studentima će biti ponuđeno rješavanje domaćih zadaća na kojima se može ostvariti do 15% dodatnih bodova koji utječu na konačnu ocjenu. Zadaće će biti objavljivane svaki drugi tjedan na MS Teams kanalu.

PISMENI ISPIT

Pismeni ispit je obavezan za studente koji nisu uspješno položili kolokvije i nosi ukupno 100 bodova. Bodovni prag za polaganje pismenog ispita je 45 bodova.

Akademska godina Pismeni ispit
2017./2018. 07.02.2018, 21.02.2018, 19.06.2018., 03.07.2018.
2018./2019. 04.02.2019., 03.07.2019., 10.09.2019.
2019./2020. 15.06.2020.
2021./2022. 8.2.2022. 22.2.2022.
2022./2023. 8.2.2023. 1.9.2023.
 
USMENI ISPIT

Usmeni ispit je obavezan za sve studente. Na usmenom ispitu se, u ovisnosti od ocjene s pismenog ispita ili kolokvija formira konačna ocjena.


 

NASTAVNI MATERIJALI

  • NASTAVNI MATERIJALI S PREDAVANJA
Naslov predavanjaOpis predavanjaMaterijali
Predavanje 1  Vektori u ravnini i prostoru  pdf
Predavanje 2  Linearna zavisnost i nezavisnost vektora. Baza.  pdf
Predavanje 3  Koordinatni sustav. Norma. Udaljenost.    Cauchy-Schwarz-Buniakowsky nejednakost.  Hölderova nejednakost.  pdf
Predavanje 4  Skalarni produkt. Kosinusi smjerova. Vektorski prostor R^n.  pdf
Predavanje 5  Projekcija vektora na pravac. Projekcija vektora na ravninu.  pdf proj.nb GS.nb
Predavanje 6  Matrice.Svojstva množenja u algebri Mn.  pdf
Predavanje 7   Elementarne transformacije nad stupcima i retcima matrice.  pdf
Predavanje 8   Praktično određivanje ranga matrice. Invertiranje regularne matrice  pdf
Predavanje 9 . Determinante: uvod i motivacija.Svojstva determinanti.   pdf
Predavanje 10  Binet-Cauchyjev teorem. Izačunavanje vrijednosti determinante.  pdf;
Predavanje 11   Teorem o Laplaceovom razvoju determinante.Cramerova metoda.  pdf
Predavanje 12  Sustavi linearnih jednadžbi.Gaussova metoda eliminacije   pdf
Predavanje 13  Primjena determinanti u vektorskom računu  pdf
Predavanje 14  Višestruko-višestruki produkt. Pravac u prostoru  pdf
Predavanje 15  Ravnina u prostoru  pdf
     
  • NASTAVNI MATERIJALI S VJEŽBI
Naslov vježbe        Opis vježbeMaterijali
Vježbe 1  Vektori u ravnini i prostoru  pdf
Vježbe 2  Linearna zavisnost i nezavisnost vektora  pdf
Vježbe 3  Baza. Koordinatni sustav. Norma. Udaljenost. Cauchy-Schwarz-Buniakowsky nejednakost.   pdf
Vježbe 4  Skalarni produkt.  pdf
Vježbe 5  Kosinusi smjerova. Projekcija vektora na pravac.  pdf
Vježbe 6  Projekcija vektora na ravninu. Gram-Schmidtov postupak ortogonalizacije.  pdf
Vježbe 7  Matrice  pdf
Vježbe 8  Elementarne transformacije nad stupcima i retcima matrice. Rang matrice.  pdf
Vježbe 9  Invertiranje regularne matrice.  pdf
Vježbe 10  Determinante.  pdf
Vježbe 11  Izračunavanje vrijednosti determinante.  pdf
Vježbe 12  Laplaceov razvoj determinante. Cramerova metoda.  pdf
Vježbe 13  Gauss - Jordanova metoda.  pdf
Vježbe 14  Primjena determinanti u vektorskom računu  pdf
Vježbe 15  Pravac i ravnina u prostoru  pdf

OBAVIJESTI      

 

You are not authorised to post comments.

Comments powered by CComment