Matematika
(2+2+0) - 6 ECTS bodova
OSNOVNE INFORMACIJE
Kolegij Matematika na Ekonomskom fakultetu se izvodi u ljetnom semestru na prvoj godini preddiplomskog studija.
| NASTAVNIK | KONZULTACIJE | |
|---|---|---|
| VODITELJ KOLEGIJA | prof.dr.sc. Antoaneta Klobučar | |
| ASISTENT (G1, G2) | ||
| ASISTENT (G3) | ||
| ASISTENT (G4, G5) |
SADRŽAJ KOLEGIJA
Uvod: Skup realnih brojeva. Intervali. Supremum i infimum. Apsolutna vrijednost realnog broja.
Funkcije: Pojam funkcije. Neka svojstva realnih funkcija. Kompozicija funkcija. Inverzna funkcija. Opća potencija. Polinomi. Hornerova shema. Racionalne funkcije. Eksponencijalna funkcija. Logaritamska funkcija. Trigonometrijske funkcije. Ciklometrijske funkcije. Elementarne funkcije.
Nizovi: Pojam niza. Neki specijalni nizovi. Osnovna svojstva nizova. Limes niza realnih brojeva. Algebarske operacije s nizovima.
Limes funkcije. Neprekidnost: Limes funkcije. Asimptote funkcije. Neprekidnost funkcije.
Diferencijalni račun: Pojam derivacije. Pravila deriviranja. Derivacije elementarnih funkcija. Derivacije višeg reda. Osnovni teoremi diferencijalnog računa. L’Hospitalovo pravilo. Primjene diferencijalnog računa (monotonost, lokalni ekstremi, konveksnost, točke infleksije). Ispitivanje tijeka funkcije.
Linarna algebra: Sustavi linearnih algebarskih jednadžbi. Gaussova metoda eliminacije. Gauss-Jordanova metoda. Matrice. Operacije s matricama. Rang matrice. Regularne matrice. Determinante. Cramerovo pravilo.
OSNOVNA LITERATURA
- D.Jukić, R.Scitovski, Matematika I, Odjel za matematiku, Sveučilište u Osijeku, Osijek, 2004. (pdf)
- M. Crnjac, D. Jukić, R. Scitovski, Matematika, Osijek, 1998. (pdf)
- S. Kurepa, Matematička analiza 1, Tehnička knjiga, Zagreb, 1979.
RASPORED PREDAVANJA I VJEŽBI
Izvedbeni program kolegija Matematika realizira se s fondom od 60 sati (tjedno 2 sata predavanja i 2 sata vježbi). Pohađanje predavanja i vježbi je obavezno.| TERMIN | PREDAVAONICA | ASISTENT | |
|---|---|---|---|
| PREDAVANJA | D1 | D13 | |
| VJEŽBE - G1 | D13 | D13 | |
| VJEŽBE - G2 | D13 | D13 | |
| VJEŽBE - G3 | D13 | D13 | |
| VJEŽBE - G4 | D13 | D13 | |
| VJEŽBE - G5 | D13 | D13 | |
| VJEŽBE - G6 | D13 | D13 |
PRAVILA POLAGANJA ISPITA
Tijekom semestra organizirat će se tri kolokvija koja će obuhvatiti teorijski dio i zadatke koji su usko povezani s gradivom obrađenim na predavanjima i vježbama. Maksimalan broj bodova na pojedinom kolokviju je 100. Za prolaznu ocjenu student treba na svakom kolokviju skupiti barem 30 bodova i ukupno postići barem 120 bodova. Po potrebi, na kraju semestra svakom studentu koji je na samo jednom kolokviju imao manje od 30, a više od 20 bodova omogućit će se ponovljeno pisanje samo jednog kolokvija. Konačna ocjena računa se prema sljedećoj tablici:
| Bodovi | 120-165 | 166-210 | 211-270 | 271-300 |
|---|---|---|---|---|
| Ocjena | dovoljan (2) | dobar (3) | vrlo dobar (4) | odličan (5) |
Ukoliko student ispit ne položi preko kolokvija kolegij polaže preko pismenog i usmenog dijela.
NASTAVNI MATERIJALI
- NASTAVNI MATERIJALI S PREDAVANJA
| Naslov predavanja | Opis predavanja | Materijali |
|---|---|---|
| Predavanje 1 | Skupovi realnih brojeva | |
| Predavanje 2 | Funkcije | |
| Predavanje 3 | Funkcije. Elementarne funkcije | |
| Predavanje 4 | Elementarne funkcije. Nizovi realnih brojeva | |
| Prvi kolokvij | ||
| Predavanje 5 | Nizovi realnih brojeva. Limes niza realnih brojeva | |
| Predavanje 6 | Limes funkcije | |
| Predavanje 7 | Asimptote. Neprekidnost | |
| Predavanje 8 | Derivacije | |
| Predavanje 9 | Primjene derivacija | |
| Drugi kolokvij | ||
| Predavanje 10 | Matrice | |
| Predavanje 11 | Regularne matrice | |
| Predavanje 12 | Determinante | |
| Treći kolokvij | ||
- NASTAVNI MATERIJALI S VJEŽBI
| Naslov vježbi | Opis vježbe | Materijali |
|---|---|---|
| Vježbe 1 | Infimum i supremum skupa. Apsolutna vrijednost realnog broja. Linearne jednadžbe i nejednadžbe | |
| Vježbe 2 | Funkcije | |
| Vježbe 3 | Funkcije | |
| Vježbe 4 | Funkcije. Nizovi realnih brojeva | |
| Vježbe 5 | Limes niza | |
| Vježbe 6 | Limes funkcije | |
| Vježbe 7 | Asimptote funkcije. Neprekidnost funkcije | |
| Vježbe 8 | Derivacije. Logaritamsko deriviranje. Derivacije višeg reda | |
| Vježbe 9 | Primjena derivacija. L'Hospitalovo pravilo. Intervali monotonosti, lokalni ekstremi, konveksnost, konkavnost i točke infleksije. Tijek funkcije | |
| Vježbe 10 | Matrice. Neke specijalne matrice | |
| Vježbe 11 | Regularne matrice. Sustav linearnih algebarskih jednadžbi. Gaussova metoda eliminacije za rješavanje sustava linearnih algebarskih jednadžbi | |
| Vježbe 12 | Determinante. Cramerovo pravilo. |
- POMOĆNI MATERIJALI ZA PRIPREMU KOLOKVIJA I ISPITA
| Cjelina | Teorijska pitanja | Zadaci |
|---|---|---|
| Realni brojevi i realne funkcije jedne varijable | zadaci s rjesenjima, dodatni zadaci | |
| Nizovi | zadaci s rjesenjima, dodatni zadaci | |
| Limes funkcije. Neprekidnost | zadaci s rjesenjima, dodatni zadaci | |
| Diferencijalni račun | zadaci s rjesenjima, dodatni zadaci | |
| Linearna algebra | zadaci s rjesenjima, dodatni zadaci |
- KOLOKVIJI
| Akademska godina | 1. kolokvij | 2. kolokvij | 3. kolokvij | |
|---|---|---|---|---|
| 2016./2017. | ||||
| 2015./2016. | ||||
| 2012./2013. | ||||
| 2011./2012. | ||||
| 2010./2011. | ||||
| 2009./2010. | ||||
| 2008./2009. |
|
- PRIMJERI ISPITNIH ROKOVA
- Matematika pismeni - primjer iz 2017. (pdf)
- Matematika pismeni - primjer iz 2016. (pdf)
- Matematika pismeni - primjer iz 2013. (pdf)
OBAVIJESTI
You are not authorised to post comments.